Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = c dengan a ≠ 0 dan x adalah variabel. Penyelesaian persamaan linear adalah dengan mencari nilai variabel yang terdapat pada persamaan linear. Untuk lebih memahami persamaan linear satu variabel ini, simak soal-soal dan pembahasan di bawah ini. Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel Berikut kumpulan soal cerita dan pembahasan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal ujian nasional tingkat SMP. Soal ❶ UN 2017 Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya 3x + 15 meter dan 5x + 5 meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah... A. 10 meter B. 25 meter C. 30 meter D. 55 meter Pembahasan Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang. Jadi Diagonal 1 = 3x + 15 Diagonal 2 = 5x + 5 Karena diagonal 1 = diagonal 2, maka 3x + 15 =5x + 5 3x - 5x = 5 - 15 -2x = -10 x = -10/-2 x = 5 Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal Diagonal = 3x + 15 = 35 + 15 = 15 + 15 = 30 Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah 30 meter JAWABAN C Soal ❷UN 2017 Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal 4x +6dan 2x + 16 meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah.... A. 38 meter B. 32 meter C. 28 meter D. 26 meter Pembahasan Sama hanya dengan soal Nomor 1, bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang. Jadi Diagonal 1 = diagonal 2 4x + 6 = 2x + 16 4x - 2x = 16 - 6 2x =10 x = 10/2 x = 5 Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu persamaan diagonal 4x + 6 = 45 + 6 = 26 Soal ❸UN 2016 Nada membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Uang yang harus dibayarkan Nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah..... A. B. C. D. Pembahasan Misalkan Kue Nastar = x Kue Keju = y Model matematika * Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju x = 2y .....1 * Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju 3x + 2y = .......2 Ditanyakan Harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju. Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh 3x + 2y = 32y + 2y = 6y + 2y = 8y = y = y = Subtitusi nilai y = ke persamaan 1, diperoleh x = 2y = 2 = Harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju 2x + 3y = 2 + 3 = + = Jadi, harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah JAWABAN B Soal ❹UN 2016 Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung. Bu Aminah membeli 20 ikat bayam dan 50 ikat kangkung seharga Bu Aisyah membeli 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung. Harga yang harus dibayar bu Aisyah adalah..... A. B. C. D. Pembahasan Misalkan Harga 1 ikat bayam = x Harga 1 ikat kangkung = y Model matematika * Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung x = 2y ........1 * Harga 20 ikat bayam dan 50 ikat kangkung seharga 20x + 50y = ........2 Ditanyakan Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kagkung. Subtitusi persamaan persamaan 1 ke persamaan 2 20x + 50y = 202y +50y = 40y +50y = 90y = y = y = Subtitusi nilai y = ke persamaan 1. x = 2y = 2 = Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung 25x + 60y = 25 +60 = + = Jadi, harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung adalah JAWABAN B Soal ❺UN 2015 Umur ayah p tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang tepat adalah..... A. 2p + 6 = 38 B. 2p - 6 = 38 C. p + 6 = 38 D. p - 6 = 38 Pembahasan Diketahui umur ayah = p tahun. Misal umur paman = y tahun Model matematika * Umur ayah 6 tahun lebih tua dari paman p = y + 6 y = p - 6 ......1 * Jumlah umur paman dan ayah 38 y + p = 38 ........2 Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2, diperoleh y + p = 38 p - 6 + p = 38 2p - 6 = 38 JAWABAN B Soal ❻UN 2015 Fikri membeli 5 buku tulis disebuah toko, ia membayar dengan uang dan mendapat pengembalian Jika harga 1 buku tulis tersebut x rupiah, maka model matematika yang benar adalah..... A. - 5x = B. 5x - = C. - x+5 = D. x + 5 = - Pembahasan Diketahui Harga 1 buku tulis = x rupiah Model matematika * Fikri membeli 5 buku tulis => 5x * Fikri membayar => 5x = * Uang kembalian = Jadi, total uang = harga 5 buku tulis + pengembalian atau = 5x + - 5x = JAWABAN A Soal ❼UN 2015 Suatu persegi panjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegi panjang 38 cm dan lebar x cm, maka model matematikanya adalah.... A. 5 + x = 38 B. 22x + 5 = 38 C. 2x + 5 =38 D. 5 + 2x = 38 Pembahasan Diketahui Lebar persegi panjang = x cm Model matematika * Panjangnya 5 cm lebih dari lebar p = x + 5 * Keliling persegi panjang = 38 cm 2panjang + lebar = 38 2x + 5 + x = 38 22x + 5 = 38 Jadi, model matematikanya adalah 22x + 5 = 38 JAWABAN B Soal ❽UN 2014 Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang 5x + 2 cm, dan lebar 2x + 3 cm, maka panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah.... A. 24 cm dan 23 cm B. 25 cm dan 22 cm C. 32 cm dan 15 cm D. 36 cm dan 11 cm Pembahasan Diketahui Keliling persegi panjang = 94 cm Panjang = 5x + 2 cm Lebar = 2x + 3 cm Ditanyakan Panjang dan lebar sesungguhnya. Penyelesaian Keliling = 94 2p + l = 94 25x+2+2x+3 = 94 27x + 5 = 94 7x + 5 = 94/2 7x + 5 = 47 7x = 47 - 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6 Panjang = 5x + 2 = 56+2 = 30 + 2 = 32 Lebar = 2x + 3 = 26+3 = 12 + 3 = 15 Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah 32 cm dan 15 cm. JAWABAN C Soal ❾UN 2014 Sebuah persegi panjang berukuran panjang 5x - 1 cm, dan lebar 2x + 2 cm. Jika keliling persegi panjang itu 72 cm, maka panjang dan lebarnya adalah..... A. 12 cm dan 10 cm B. 16 cm dan 12 cm C. 20 cm dan 16 cm D. 24 cm dan 12 cm Pembahasan Diketahui Keliling persegi panjang = 72 cm Panjang = 5x - 1 cm Lebar = 2x + 2 cm Ditanyakan Panjang dan lebar sesungguhnya. Penyelesaian Keliling = 72 2p + l = 72 25x-1+2x+2 = 72 27x + 1 = 72 7x + 1 = 72/2 7x + 1 = 36 7x = 36 - 1 7x = 35 x = 35/7 x = 5 Panjang = 5x - 1 = 55-1 = 25 - 1 = 24 Lebar = 2x + 2 = 25+2 = 10 + 2 = 12 Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah 24 cm dan 12 cm JAWABAN D Soal ⑩UN 2013 Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah..... A. 50 B. 60 C. 62 D. 64 Pembahasan Misalkan Bilangan genap pertama = x, maka Bilangan genap kedua = x + 2 Bilangan genap ketiga = x + 4 Jumlah ketiga bilangan = 90 x + x + 2 + x + 4 = 90 3x + 6 = 90 3x = 90 - 6 3x = 84 x = 84/3 x = 28 Jadi Bilangan pertama = 28 Bilangan kedua = 30 Bilangan ketiga = 32 Bilangan terbesar + terkecil = 32 + 28 = 60 JAWABAN B Soal ⓫UN 2013 Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135. Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah..... A. 54 B. 58 C. 60 D. 64 Pembahasan Misalkan Bilangan ganjil pertama = x, maka Bilangan ganjil kedua = x + 2 Bilangan ganjil ketiga = x + 4 Bilangan ganjil keempat = x + 6 Bilangan ganjil kelima = x + 8 Jumlah kelima bilangan = 135, maka x + x+2 + x+4 + x+6 + x+8 = 135 5x + 20 = 135 5x = 135 - 20 5x = 115 x = 115/5 x = 23 Dua bilangan terbesar Bilangan keempat = 23 + 6 = 29 Bilangan kelima = 23 + 8 = 31 Jumlah dua bilangan terbesar = 29 + 31 = 60 JAWABAN C

soal cerita plsv kelas 7 dan jawabannya